Enunciado

  1. Uma partícula começa se movendo para a direita ao longo de uma reta horizontal; o gráfico de sua função posição está mostrado. Quando a partícula está se movendo para a direita? E para a esquerda? Quando está parada?
  2. Trace um gráfico da função velocidade

Passo 1

Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Vamos lá! O problema da um gráfico pra a gente da posição de uma partícula em função do

tempo:

E a partir disso, ele pergunta na letra a, quando que a partícula esta se movimentando pra esqueda e quando ela esta indo pra direita e diz que uma particula começa se movendo para a direita ao longo de uma reta horizontal:

Se a gente ta falando que ela ta caminhando para o lado direito a gente ta convencionando que o lado direito é o “andar pra frente” e o lado esquerdo é “voltar”, concorda?!

Passo 2

Com isso em mente, o eixo y do grafico nos da a posição, então quando o gráfico apresenta uma reta crescente significa que a particula ta andando “para frente”, logo para direita. Da mesma forma, uma reta decrescente significa que a particula esta andando para a esquerda!

Por fim, quando o gráfico apresenta uma reta horizontal é porque a distância s não esta mudando, logo a partícula esta parada!

Observando o gráfico:

  1. Nos intervalos 0 < t < 1   e   4 < t < 6 a partícula está se movendo para a direita.
  2. Nos intervalos 1 < t < 2   e   3 < t < 4 a partícula está parada.
  3. No intervalo 2 < t < 3 a partícula está se movendo para a esquerda.

Passo 3

Na letra (b) precisamos traçar um grfico da velocidade em função do tempo. A velocidade média da partícula é dada por:

v t = Δ s Δ t

E graficamente a velocidade média é a inclinação de cada reta do gráfico, então toda vez que a inclinação muda, a velocidade ta mudando!

Então, calcularemos as velocidades nos intervalos de tempos definidos no item (a)

  1. Para 0 < t < 1 a velocidade é dada por:
  2. v t = 0 - 3 0 - 1 = 3 m / s

  3. Para 1 < t < 2 :
  4. v t = 0 - 0 2 - 1 = 0 m / s

  5. Para 2 < t < 3 :
  6. v t = - 0 - 2 3 - 2 = - 2 m / s

  7. Para 3 < t < 4 :
  8. v t = 0 - 0 4 - 3 = 0 m / s

  9. Para 4 < t < 6 :

v t = 0 - 2 6 - 4 = 1 m / s

Agora, plotaremos um gráfico v   x   t com as informações obtidas

Aparece aqui uma velocidade negativa, que é referente ao momento que a partícula caminha para a esquerda!

Resposta

(a)

  1. Nos intervalos 0 < t < 1   e   4 < t < 6 a partícula está se movendo para a direita.
  2. Nos intervalos 1 < t < 2   e   3 < t < 4 a partícula está parada.
  3. No intervalo 2 < t < 3 a partícula está se movendo para a esquerda.

(b)

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