3) Uma partícula de massa desloca-se sobre o eixo sob a ação da força resultante . Sabe-se que no instante a partícula encontra-se na posição
- Verifique que, para todo
- Qual o máximo valor de ? Qual o mínimo valor de ?
- Em que posição é máximo?
- Em que posição é mínimo?
Onde
Passo 1
- 
Lá da física, a gente sabe o seguinte: Trabalhando na direção : Lá da cinemática, temos o seguinte: e Isolando o : e Igualando, temos: Juntando as relações Agora vamos integrar!! Vamos escolher o limite de integração inferior como , pois temos informações sobre ele 😉 Não esquece:quando Só mais um pouco de conta! Ufa, então a relação o item (a) é realmente verdadeira! Passo 2
- 
isolando resolvendo a inequação, temos: Logo o valor mínimo de é e o valor máximo de é . Passo 3Do item anterior: 
- Temos essa seguinte relação Então,
- Agora o pensamento vai ser bem parecido!
Agora pensa comigo, e ele ta diminuindo o 5, certo? Então o será máximo quando for mínimo (ele vai diminuir menos).
Logo, quando .
Agora pensa comigo, e ele ta diminuindo o 5, certo? Então o será mínimo quando for máximo (ele vai diminuir mais).
Logo, quando .
Resposta
b) valor mínimo de é e o valor máximo de é .
c)
d)
