Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.9 - Ex. 62
Uma partícula move-se de acordo com os dados a seguir. Encontre a posição da partícula.
Passo 1
Nesse caso, temos a aceleração e buscamos a posição .
Sabemos que a aceleração é dada pela derivada segunda da posição.
Ao acharmos a primitiva de encontraremos , e aí basta encontrarmos a primitiva de para encontrarmos .
A primitiva de é e a de , aí é só aplicar no nosso caso.
(E lembre de somar a constante)...
Passo 2
Usando a informação que , temos:
Então,
Passo 3
Vamos repetir o processo para encontrar ...
Usando informação de que ...
Sendo assim, a posição é dada por:
Resposta
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Encontre a primitiva mais geral da função. ( Verifique sua resposta derivando.) f = 2 x + 3 x 1,7
Encontre a primitiva mais geral da função. ( Verifique sua resposta derivando.) f x = 10 x 9
Encontre a primitiva mais geral da função. ( Verifique sua resposta derivando.) f x = 6 x - x 6
Encontre a primitiva mais geral da função. ( Verifique sua resposta derivando.) f = x ( 2 - x ) 2
Encontre a primitiva mais geral da função. ( Verifique sua resposta derivando.) f = ( x + 1 ) ( 2 x - 1 )