Enunciado

Uma placa vertical com uma forma irregular é imersa na água. A tabela mostra as medidas de suas larguras de acordo com a profundidade. Usa a Regra de Simpson para estimar a força da água contra a placa.

Passo 1

A gente tem que

F = ∫ 2 5 ρ g x w x d x

onde w ( x ) é o comprimento da placa vertical com profundidade x .

Como nós temos n = 6 , ∆ x = 5 - 2 6 = 1 2 .

Passo 2

Assim, a força é

F ≈ S 6 = ρ g 1 2 3 2 * w 2 + 4 * 2.5 * w 2.5 + 2 * 3 * w 3 + 4 * 3.5 * w 3.5 + 2 * 4 * w 4 + 4 * 4.5 * w 4.5 + 5 * w 5 =

1 6 ρ g 2 * 0 + 10 * 0.8 + 6 * 1.7 + 14 * 2.4 + 8 * 2.9 + 18 * 3.3 + 5 * 3.6 =

1 6 ( 1000 ) ( 9.8 ) ( 152.4 ) ≈ 2.5 × 10 5 N  

Resposta

2.5 × 10 5 N .

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