Enunciado

48 – Bebedouro As extremidades verticais de um bebedouro são quadrados de 3 pés de lado.

  1. Determine a força do fluido contra as extremidades quando o bebedouro estiver cheio
  2. Quantos centímetros você deve baixar o nível da água do bebedouro para reduzir a força do fluido em 25%?

Passo 1

Para facilitar nossas contas podemos modelar nosso bebedouro da seguinte forma:

Onde o nosso comprimento x vale 3   p é s e nossa altura vale y e ela varia de 0 até 3.

Passo 2

Letra a)Logo nossa integral vale:

W = ∫ 0 3 w × 3 y   d y

E o peso específico w vale 62.4.

W = 3 × 62.4 y 2 2 0 3 = 187.2 2 × 9 = 842.4   l b

Passo 3

Letra b) Queremos fazer com que a força seja reduzida em 25 % ou, que tenhamos 75 % da força que encontramos na questão anterior.

F = 0.75 × 842.4 = 631.8   l b

E para calcular a altura y iremos utilizar uma forma mais generalizada da equação do trabalho.

631.8 = ∫ 0 3 62.4 × 3 × y   d y

631.8 = 187.2 × y 2 2

y 2 = 6.75 → y = 2.598   i n

Passo 4

Logo abaixamos o nível da água em :

3 - 2.598 = 0.402   p é s

Em polegadas essa distância equivale a:

0.402 × 12 = 4.824   i n

E em centímetros:

4.824 × 2.54 = 12.25   c m

Resposta

  1. 842.4   l b
  2. 12.25   c m
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Um tanque retangular cheio de agua tem 60cm de largura e 46cm de profundidade. ache a força decorrente da pressão do liquido sobre um extremo do tanque Resolva usando F = ∫ a b ρ g x f x d x
OS extremos de uma tina são triângulos equiláteros com lados que medem 60 cm. Se a agua na tina estiver 30 cm de profundidade, ache a força devido À pressão do liquido em um extremo Resolva usando F =
Um tanque retangular cheio de água tem 60 cm de largura e 46 cm de profundidade. Ache a força decorrente da pressão do líquido sobre um extremo do tanque.
Resolva o exercício 2, se o centro da placa estiver a 1 m abaixo da superfície. (Veja o exercício 2).
Os extremos de uma tina são triângulos equiláteros com lados que medem 60 cm. Se a água na tina tiver 30 cm de profundidade, ache a força devido à pressão do líquido em um extremo.