Enunciado

Em que pontos do domínio a função parece ser

  1. derivável?
  2. contínua, mas não derivável?
  3. nem contínua, nem derivável?

Passo 1

Primeiro, podemos notar que a função é definida por partes, logo, pode não ser derivável em todos os pontos.

Passo 2

Respondendo o item (a)

Para - 3   ≤   x   <   0 e para 0   <   x   ≤   3

Podemos perceber que a função é continua e derivável.

Passo 3

Respondendo o item (b)

Além dos pontos citados no item (a), não outros pontos onde a função é contínua.

Passo 4

Respondendo o item (c)

Podemos notar que para x = 0 os limites laterais não são iguais e não coincidem com o valor de f 0 . Logo, a função não é continua e não parece ser derivável.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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