Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1 - Capítulo 4.2 - Ex. 7
Nos problemas 1-30, encontre uma segunda solução para cada equação diferencial. Use redução de ordem ou a fórmula (4) como ensinada. Suponha um intervalo apropriado.
Passo 1
Olá, tudo bem?
Vamos encontrar uma outra solução pra essa EDO aqui:
Vamos usar a redução de ordem.
Vamos definir:
Aí teremos:
Passo 2
Vamos jogar isso na EDO pra ver no que dá:
Agora vamos ter que fazer outra substituição...
Passo 3
Vamos lá, fazendo:
Teremos:
Resolvendo essa EDO linear:
Passo 4
Agora a gente vai voltar pra :
E como , temos:
Fazendo , temos a solução:
E terminamos😉
Resposta
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