Prove:

(5x + 3) / (x^2 + 1) >= 5 ↔ 5x + 3 >= 5(x^2 + 1)

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar vocês nessa questão! Vamos lá =)

Como o sinal de ( x 2 + 1 ) é sempre positivo para qualquer valor de x , então podemos multiplicar e dividir o lado direito da inequação por x 2 + 1 :

5 x + 3 x 2 + 1 ≥ 5 x 2 + 1 ( x 2 + 1 )

E agora podemos cortar os termos x 2 + 1 dos denominadores:

5 x + 3 ≥ 5 ( x 2 + 1 )

Pela compatibilidade de sinais podemos fazer essa operação =D

Por isso o sinal não troca em nenhum caso e a operação é válida =D

Resposta

5 x + 3 ≥ 5 ( x 2 + 1 )

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