Resolva a inequação

b) x^2 + x + 1 > 0

Passo 1

Olá pessoal, tudo bem? Primeiro vamos resgatar um resultado do problema 12 ?

Vimos lá que um polinômio de segundo grau do tipo a x 2 + b x + c tiver Δ < 0 , então o sinal da equação será dado pelo sinal do coeficiente a .

Vamos confirmar se o Δ é mesmo negativo:

Δ = b 2 - 4 a c = 1 2 - 4.1 . 1 = - 3 < 0

Beleza! Então temos que o sinal de toda equação será dado pelo coeficiente a .

Passo 2

Nesse caso temos que a = 1 , então temos que a > 0 . Sendo assim, concluímos que x 2 + x + 1 é maior do que zero independente do valor de x . Então o resultado dessa inequação é qualquer valor de x .

Resposta

Q u a l q u e r   v a l o r   d e   x

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