Enunciado

Prove que o ponto médio de todas as cordas pararelas a uma corda fixa estão sobre uma reta pararela ao eixo da parábola.

Passo 1

Vamos primeiro desenhar nossa parábola, para então termos o que trabalhar em cima!

A gente observa que toda corda é pararela a nossa primeira corda azul, porque:

C F = 2 d

Como a nossa parábola é simétrica em x, então:

C F 2 = d

Em que d representa a distancia do ponto médio até a cônica.

Passo 2

Podemos observar a mesma coisa com essa imagem.

Em que todas as cordas estão com um ângulo, mas o ponto médio continua pararelo ao eixo da parábola, pois segue a mesma regra:

C F = 2 d

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos Exercícios 13 a 20, o gráfico da equação dada é uma elipse ou uma hipérbole. Ache o centro, vértices e focos da cônica. Se o gráfico for uma elipse, ache também as extremidades do eixo menor. Se o
Nos Exercícios 13 a 20, o gráfico da equação dada é uma elipse ou uma hipérbole. Ache o centro, vértices e focos da cônica. Se o gráfico for uma elipse, ache também as extremidades do eixo menor. Se o
A região “triangular” no primeiro quadrante delimitado pelo eixo x, a reta x = 4 e a hipérbole 9x2 - 4y2 = 36 é girada em torno do eixo x para gerar um sólido. Encontre o volume do sólido.
Encontre o centroide da região que é delimitado abaixo pelo eixo x e acima pela elipse (x2/9) + (y2/16) = 1.
Encontre as dimensões do retângulo de maior área que podem ser inscritos na elipse x2 + 4y2 = 4 com seus lados paralelos aos eixos coordenados. Qual é a área do retângulo?