Enunciado

Quanto trabalho é realizado quando um guindaste levanta uma pedra de 200kg a uma altura de 3 m?

Passo 1

Opa! Bora resolver esse problema! Imagina que estamos operando um guindaste e levantamos uma pedra de 200   k g a uma altura de 3   m .

Queremos saber o trabalho que é realizado W . Pra isso usamos a fórmula:

W = ∫ a b f ( x ) d x

Em que f ( x ) vai ser a força, no caso o peso. E os limites de integração tem a ver com o deslocamento.

Agora vamos aplicar!!

Passo 2

Então.. se a gente considerar a aceleração da gravidade igual a 10   m / s 2 , então temos que:

f x = 200 × 10 = 2000

Assim, substituindo, temos:

W = ∫ a b 2000   d x

Como queremos levantar a pedra a uma altura de 3 m , então temos os seguintes limites de integração:

W = ∫ 0 3 2000   d x

Resolvendo a integral, temos:

W = 2000 x 3 0 ∴

W = 6000   J

E prontoo! 😉

Resposta

W = 6000   J

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