Enunciado

Quantos termos da série precisamos adicionar para encontrar a soma parcial com a precisão indicada?

24-

∑ n = 1 ∞ - 1 n + 1 n 4     e r r o < 0.001

Passo 1

A série satisfaz o teste da série alternada, ela é decrescente e a sequência 1 / n 4 quando n tende a infinito tenderá a zero, o que nos dá uma série convergente.

Dessa forma cada termo adiciona uma precisão a soma da série de forma que:

1 n 4 < 0.001

n 4 > 1 0.001

n > 1 0.001 4

n > 5.623

Dessa forma precisamos adicionar os 6 primeiros termos.

Resposta

n = 6

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