Enunciado

Quão próximo de 2 devemos tomar x para que 5 x + 3 esteja a uma distância de 13 menor que a 0,1   e   b   0,01 ?

Passo 1

E aí galerinha, bora destruir essa questão? Vem comigo!

A ideia desse problema é encontrar um valor de x que torna a expressão 5 x + 3 próxima de 13 , mas a uma distância menor que uma determinada quantidade.

a) Se liga só, aqui no item a) para uma distância menor que 0,1 devemos fazer tanto pra mais quanto pra menos, dessa forma vamos obter:

12,9 ≤ 5 x + 3 ≤ 13,1

Subtraindo 3 nos dois extremos, termos:

9,9 ≤ 5 x ≤ 10,1

E ao isolar o x:

1,98 ≤ x ≤ 2,02

Sendo assim, devemos ter um valor próximo 0,02 de 2 para que a função esteja a uma distância de 13 menor que 0,1.

Passo 2

b) Utilizando o mesmo raciocínio para 0,01 vamos ter:

12,99 ≤ 5 x + 3 ≤ 13,01

Subtraindo 3 nos dois extremos, termos:

9,99 ≤ 5 x ≤ 10,01

E ao isolar o x:

1,998 ≤ x ≤ 2,002

Sendo assim, devemos ter um valor próximo 0,002 de 2 para que a função esteja a uma distância de 13 menor que 0,01.

Prontinho, finalizamos mais uma questão!

Resposta

a 0,02

b 0,002

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