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Resolva as inequações.

3 x - 1 < 1 3

Passo 1

Temos pela definição que:

x = x       s e       x ≥ 0 - x       s e       x < 0

Basicamente isso fala que para todo x , x ≥ 0 , ou seja, o módulo de um número real é sempre positivo, assim podemos calcular:

3 x - 1 < 1 3 ↔ - 1 3 < 3 x - 1 < 1 3

Vamos resolver as duas inequações separadamente:

- 1 3 < 3 x - 1 → - 3 x < - 1 + 1 3 → - 3 x < - 2 3 → 3 x > 2 3 → x > 2 9

3 x - 1 < 1 3 → 3 x < 1 3 + 1 → 3 x < 4 3 → x < 4 9

Temos então que:

2 9 < x < 4 9

Resposta

2 9 < x < 4 9

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