Questão: 3 Calcule a integral indefinida.

∫ c o s 3 4 x   s e n   4 x   d x

Passo 1

Basta fazer uma substituição simples;

Seja:

u = c o s   4 x então d u = - s e n   4 x   d x

Substituindo no integrando;

∫ c o s 3 4 x   s e n   4 x   d x =   ∫ u 3     d u - u

∫ c o s 3 4 x   s e n   4 x   d x =     ∫ u 3 - u     d u = u 4 - 16 , voltando para x temos;

∫ c o s 3 4 x   s e n   4 x   d x =   cos ⁡ 4 x 4 - 16 + c .

Resposta

∫ c o s 3 4 x   s e n   4 x   d x =   cos ⁡ 4 x 4 - 16 + c .

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