Reescreva a expressão como um único logaritmo.

Passo 1

Nesse exercício nós precisamos estar craques nas propriedades dos logaritmos, por esse motivo eu vou deixar algumas delas aqui embaixo:

l o g b a c = l o g b a + l o g b c ,     ( I )

l o g b a / c = l o g b a - l o g b c ,     ( I I )

log ⁡ a r = r log ⁡ a ,     ( I I I )

l o g b 1 / c = - l o g b c ,     ( I V )

Passo 2

1 2 log ⁡ x - 3 log ⁡ ( s e n   2 x ) + 2

= log ⁡ x 1 2 - log ⁡ s e n   2 x 3 + 2

= log ⁡ x - log ⁡ s e n   2 x 3 + 2

Utilizando a propriedade ( I I ) temos que:

log ⁡ x - log ⁡ s e n   2 x 3 + 2 = log ⁡ x s e n   2 x 3 + 2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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