Enunciado

Os registros de temperatura T   ( e m   ° F ) foram tomados de duas em duas horas a partir da meia-noite até as 14 horas, em Dallas, em 2 de junho de   2001 . O tempo foi medido em horas após a meia-noite.

  1. Use os registros para esboçar um gráfico de T como uma função de t .
  2. Use seu gráfico para estimar a temperatura às 11 horas da manhã.

Passo 1

Fala galerinha!

Essa questão nos dá uma tabela com valores de temperatura a cada 2 horas.

Primeiro temos que fazer um gráfico de T em função de t . Ou seja, a temperatura T vai ser o nosso eixo das ordenadas e o tempo t vai ser nosso eixo das abcissas.

Pra traçar esse gráfico, primeiro a gente precisa identificar os nossos pares ordenados, que tem a forma ( t   ,   T ) . Eles são:

( 0   ,   73 )

( 2   ,   73 )

( 4   ,   7 0 )

( 6   ,   69 )

( 8   ,   72 )

( 10   ,   81 )

( 12   ,   88 )

( 14   ,   91 )

Então pra fazer esse gráfico, é só marcar cada um desses pontos no plano cartesiano e depois ligar os pontos.

No item b, queremos estimar a temperatura às 11 horas da manhã. Pra isso, vamos usar os pontos conhecidos mais próximos, um maior e um menor.

Passo 2

Então, como falamos no passo 1, vamos pegar os pares ordenados e marcar os pontinhos no plano cartesiano:

( 0   ,   73 )

( 2   ,   73 )

( 4   ,   70 )

( 6   ,   69 )

( 8   ,   72 )

( 10   ,   81 )

( 12   ,   88 )

( 14   ,   91 )

E agora é só ligar os pontos!

Essa gráfico, fizemos com o software Matlab.

Passo 3

Para estimarmos o valor da temperatura às 11 horas da manhã basta pegarmos o valor menor e o maior.

( 10   ,   81 )

( 11   ,   ?     )

( 12   ,   88 )

E vamos considerar que a temperatura às 11 h seja a média aritmética entre eles:

8 1 + 88 2 = 168 2 = 84 , 5 ° C

Também podemos olhar pelo gráfico e obter um valor aproximado:

Resposta

( a )

b 84 ° C

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