Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 5.3 - Ex. 34
Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral, ou explique por que ela não existe.
Passo 1
Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
A segunda parte do teorema fundamental do cálculo, diz o seguinte:
Se for contínua em , então:
Onde é qualquer antiderivada de .
Passo 2
A integral que ele nos pede para calcular é a seguinte:
Mas a gente pode escrever da seguinte maneira:
Mas repare que quando integramos de até nós passamos pelo ponto . E aqui temos um problema, pois a função não está definida nesse ponto uma vez que o e o denominador seria .
Isso quer dizer que a integral não existe, pois a função é descontinua em .
Resposta
Não existe.
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Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:A é o conjunto do plano limitado pelas retas x=1 ,x=3 , pelo eixo 0 x e pelo gráfico de y=x ³ . ³
Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:A é o conjunto de todos (x, y) tais que x0 e 1 x 2 ≤ y ≤ 5 - 4 x ² ².
Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:A é o conjunto do plano compreendido entre o eixo 0x e o gráfico de y = x 2 - x , com 0 ≤ x ≤ 2 .
Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:A é o conjunto do plano limitado pela reta y = 0 e pelo gráfico de y = x 3 - x , com 0 ≤ x ≤ 2 .
Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:A é o conjunto do plano limitado pelo eixo 0x, pelo gráfico de y = x 3 - x , - 1 ≤ x ≤ 1 .