Enunciado

Relacione cada um dos gráficos nos Exercícios 39-46 com a equação apropriada (a)-(l). Há mais equações do que gráficos, portanto algumas equações não serão relacionadas.

Lemniscata

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de equações paramétricas e coordenadas polares.

Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre gráficos em coordenadas polares.

Para esse gráfico, teremos que sua equação deve ter um dos formatos a seguir:

r 2 = ± acos ⁡ b θ

A distinção entre se estender nos quadrantes I e III, ou nos quadrantes II e IV está no sinal de a. Se positivo o gráfico se estende nos quadrantes ímpares, e se negativo, se estende nos quadrantes pares. Como na figura dada, temos que a lemniscata se estende nos quadrantes pares, a equação associada ao gráfico é:

r 2 = + acos ⁡ b θ

Passo 2

Como entre todas as possibilidades apresentadas, a única com o formato desejado é o item j (com a = 1 e b = 2), essa equação é associada ao gráfico dado.

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

f.

Exercícios de Livros Relacionados

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A curva com equações paramétricas x = ( 1 + 2 s e nθ ) c o s θ ,y = ( 1 + 2 s e nθ ) s e n θ Encontre os pontos (x, y) e os coeficientes angulares das retas tangentes a esses pontos para:a. θ = 0 b. θ
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Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.37. r = 5 s e nθ-2 c o sθ