Enunciado

Represente graficamente o domínio da função z = f ( x , y ) dada por:

f ( x , y ) = x - y 1 - x 2 - y ²

Passo 1

Definir o domínio da função:

f ( x , y ) = x - y 1 - x 2 - y ²

A única restrição que temos é que :

1 - x 2 - y 2 > 0

Logo ,

x 2 + y 2 < 1

Sendo assim ,

D f = { ( x , y ) ∈ R 2 | x 2 + y 2 < 1 }

Passo 2

Representar o domínio graficamente, ou seja x 2 + y 2 < 1   :

Resposta

D f = { ( x , y ) ∈ R 2 | 1 - y 2 > x   }

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