Enunciado

Represente graficamente e o domínio da função z = f x , y dada por

  1. x + y - 1 + z 2 = 0 ,   z ≥ 0

Passo 1

Vamos isolar z da equação para tornar uma função de x e y .

Isolando, temos que

z 2 = 1 - x - y  

Ou, seja

z = ±   1 - x - y  

Como z ≥ 0 , vamos considerar apenas z =   1 - x - y  

Passo 2

Agora, vamos analisar o domínio, ou seja, para quais valores não temos problema em aplicar a função.

Para que a função em a), para valores reais não tenha problema, precisamos que o que está dentro da raiz seja positivo, isto é,

1 - x - y ≥ 0  

Arrumando as contas,

1 ≥ x + y ⇒ y ≤ 1 - x

Geometricamente, temos a região abaixo da reta y = 1 - x  

Resposta

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