Enunciado

Represente graficamente e o domínio da função z = f x , y dada por

h) z = x - y s e n x - s e n y    

Passo 1

Vamos analisar o domínio, ou seja, para quais valores não temos problema em aplicar a função.

Para que a função em h), para valores reais não tenha problema, precisamos que o que está no denominador seja sempre não nulo, ou seja

s e n x - s e n y ≠ 0

Reescrevendo s e n x ≠ s e n y  

O que significa dizer que

x ≠ y + 2 k π

E

y ≠ x +   2 k π

Com k ∈ Z .

Geometricamente, temos que o domínio corresponde a região entre as retas y = x + 2 k π e x = y + 2 k π (as retas pontilhadas não entram.)

Resposta

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Verifique se a função é homogênea .Em caso afirmativo, determine o grau de homogeneidade. d) f ( x , y ) = 2 x 2 + y 2
Represente graficamente e o domínio da função z = f x , y dada por b) f x , y = x - y 1 - x 2 - y 2
Represente graficamente e o domínio da função z = f x , y dada por c) z = y - x 2 + 2 x - y
Represente graficamente e o domínio da função z = f x , y dada por g) 4 x 2 + y 2 + z 2 = 1
Represente graficamente e o domínio da função z = f x , y dada por x + y - 1 + z 2 = 0 ,z ≥ 0