Resolva.

dy/dx = x^2 + 1

Passo 1

Primeiro vamos calcular as funções constantes, para isso precisamos achar as raízes de h y , onde:

d y d x = g x h y

Temos então que:

h y = 1

Passo 2

Vamos então calcular as raízes igualando h y a 0 :

h y = 1 ≠ 0

Temos então que não existe funções contantes.

Passo 3

Agora vamos achar as soluções não constantes através da integral:

∫ d y h y = ∫ g x d x

Temos que:

d y d x = g x h y → d y h y = g x d x → d y 1 = x 2 + 1   d x

Que na integral fica:

∫ d y = ∫ x 2 + 1 d x → y = x 3 3 + x + C

Resposta

y = x 3 3 + x + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados