Resolva em x

|(3x + 8) / (2x - 3)| = 4

Passo 1

Vamos resolver como qualquer questão de módulo: considerando o caso para valores negativos e para positivos. Nosso problema se resume a resolver essas 2 equações:

3 x + 8 2 x - 3 = 4

3 x + 8 2 x - 3 = - 4

Passo 2

Resolvendo a 1ª equação:

3 x + 8 2 x - 3 = 4

Passando o 2 x - 3 muliplicando:

3 x + 8 = 4 ( 2 x - 3 )

3 x + 8 = 8 x - 12

Agora a gente separa quem tem x de quem não tem e ficamos com:

8 x - 3 x = 8 + 12

5 x = 20

Agora dividimos os dois lados por 5 :

5 x 5 = 20 5

x = 4

Agora vamos para a 2ª equação para encontrar a nossa segunda solução:

3 x + 8 2 x - 3 = - 4

Passando o 2 x - 3 pro lado direito:

3 x + 8 = - 4 ( 2 x - 3 )

3 x + 8 = - 8 x + 12

Passando o - 8 x pra cá e jogando o 8 pra lá:

3 x + 8 x = 12 - 8

11 x = 4

Agora é só passar o 11 dividindo:

x = 4 11

Pronto, temos nossas 2 soluções!

Resposta

4 , 4 11

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