Enunciado

Resolva em x

|(3 x + 8)/(2 x - 3)| = 4

Passo 1

Vamos resolver como qualquer questão de módulo: considerando o caso para valores negativos e para positivos. Nosso problema se resume a resolver essas 2 equações:

(3 x + 8)/(2 x - 3) = 4

(3 x + 8)/(2 x - 3) = - 4

Passo 2

Resolvendo a 1ª equação:

(3 x + 8)/(2 x - 3) = 4

Passando o 2 x - 3 muliplicando:

3 x + 8 = 4 ( 2 x - 3 )

3 x + 8 = 8 x - 12

Agora a gente separa quem tem x de quem não tem e ficamos com:

8 x - 3 x = 8 + 12

5 x = 20

Agora dividimos os dois lados por 5 :

(5 x)/(5) = (20)/(5)

x = 4

Agora vamos para a 2ª equação para encontrar a nossa segunda solução:

(3 x + 8)/(2 x - 3) = - 4

Passando o 2 x - 3 pro lado direito:

3 x + 8 = - 4 ( 2 x - 3 )

3 x + 8 = - 8 x + 12

Passando o - 8 x pra cá e jogando o 8 pra lá:

3 x + 8 x = 12 - 8

11 x = 4

Agora é só passar o 11 dividindo:

x = (4)/(11)

Pronto, temos nossas 2 soluções!

Resposta

{4 , (4)/(11)}

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Use o gráfico dado de f x = x ² ² para encontrar um número δ tal quese x - 1δ então x ² - 11 2 ²
(a) Encontre um número δ tal que se x - 2δ , então 4 x - 8ε , onde ε = 0,1 .(b) Repita a parte (a) com ε = 0,01 .
Use o gráfico para encontrar um número N tal que, se xN , então 3 x 2 + 1 2 x 2 + x + 1 - 1,50,05
Resolva as inequações. x3
Resolva as inequações. 3 x - 11 3