Resolva as equações.

|x| = 2x + 1

Passo 1

Temos pela definição que:

x = x       s e       x ≥ 0 - x       s e       x < 0

Basicamente isso fala que para todo x , x ≥ 0 , ou seja, o módulo de um número real é sempre positivo, assim podemos calcular:

x = 2 x + 1 ↔ x = 2 x + 1 o u x = - 2 x + 1 ↔ x = - 1 o u x = - 1 3

Vamos agora testar as soluções encontradas na equação, e ver se elas são realmente solução:

- 1 = 2 ∙ - 1 + 1 → 1 ≠ - 1

- 1 3 = 2 ∙ - 1 3 + 1 → 1 3 = - 2 3 + 1 → 1 3 = 1 3

Temos então que apenas x = - 1 3 é solução.

Resposta

x = - 1 3

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