Enunciado

Estude o sinal da expressão.

a x + b , onde a e b são reais dados, com a > 0

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente estudar o sinal da expressão, isso quer dizer que ele quer saber onde essa função é positiva, onde ela é negativa e quais são os zeros (as raízes) da função.

Então, vamos analisar três situações, quando a expressão toda é maior que zero, quando é menor que zero e quando é igual a zero, ou seja:

Para maior do que zero:

a x + b > 0

Para menor do que zero:

a x + b < 0

E para igual a zero:

a x + b = 0

Passo 2

Vamos lá, para resolver a primeira inequação temos que dar uma ajeitada, vamos passar tudo que tem x para o lado esquerdo, e o que não tem x para o direito.

a x + b > 0

Então, vamos mover b para o lado direito da desigualdade:

a x > - b

Agora é só dividir tudo por a (e como a é positivo não é preciso inverter o símbolo da inequação) e pronto, temos a resposta:

a x a > - b a

→ x > - b a

Passo 3

Para resolver a segunda inequação vamos fazer do mesmo jeito, vamos passar tudo que tem x para o lado esquerdo, e o que não tem x para o direito.

a x + b < 0

Movendo b para a direita:

a x < - b

Dividindo tudo por a , temos:

a x a < - b a

→ x < - b a

Passo 4

Agora vamos resolver a equação igual a zero:

a x + b = 0

Movendo o b para a direita:

a x = - b

E dividindo tudo por a , temos a resposta:

a x a = - b a

→ x = - b a

Valeu, galera. Até a próxima! 😉

Resposta

a x + b > 0 para x > - b a

a x + b < 0 para x < - b a

a x + b = 0 para x = - b a

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Resolva a inequação. a )x 3 - 10
Resolva a inequação. d )x 3 + 2 x 2 - 3 x0
Resolva a inequação. b )x 3 + 6 x 2 + 11 x + 60
Resolva a inequação. c )x 3 + 3 x 2 - 4 x - 12 ≥ 0
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real 2 3 x - 1 2 ≤ 0