Enunciado

Resolva a inequação

a ) x^2 + 3 > 0

Passo 1

Olá, tudo bem? Para resolver essa questão, precisamos lembrar de uma propriedade importante das potências:

  • Todo número elevado a uma potência par, o resultado será um número positivo;
  • Todo número elevado a uma potência ímpar, o resultado dependerá da base. Se a base for positiva, o resultado será positivo. Já se for negativo, o resultado manterá o sinal negativo.

Passo 2

Mais uma coisa devemos recordar: o resultado da soma de dois números positivos é também um número positivo, sendo assim vamos olhar com carinho a inequação dada:

x^2 + 3 > 0

Como o valor de x^2 é sempre positivo, independente do valor de x (passo 1 ), e a soma de dois positivos também é um positivo, então essa inequação é satisfeita para qualquer valor de x .

Beleza? Vamos pra próxima?

Resposta

Q u a l q u e r v a l o r d e x

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Neste exercício você deverá admitir como conhecidas apenas as propriedades A 1 a ( A 4 ) , ( M 1 ) a M 4 , D , O 1 a O 4 , O A e O M . Supondo x , y reais quaisquer, prove: x 2 ≥ 0
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