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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Um curso de Cálculo Volume 1 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi

Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi - 1.3 - 3j

Resolva as inequações.

2 x - 1 < x

Passo 1

Temos pela definição que:

x = x       s e       x ≥ 0 - x       s e       x < 0

Basicamente isso fala que para todo x , x ≥ 0 , ou seja, o módulo de um número real é sempre positivo, assim podemos calcular:

2 x - 1 < x ↔ - x < 2 x - 1 < x

Vamos resolver as duas inequações separadamente:

- x < 2 x - 1 → - x - 2 x < - 1 → - 3 x < - 1 → 3 x > 1 → x > 1 3

2 x - 1 < x → 2 x - x < 1 → x < 1

Temos então que:

1 3 < x < 1

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Resposta

1 3 < x < 1

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