Enunciado

Resolva os problemas 1-4 sem consultar o texto. Complete o espaço em branco ou responda verdadeiro ou falso.

A equação diferencial y ' = 1 25 - x 2 - y 2 possui uma única solução passando pelo ponto ( x 0 , y 0 ) na(s) região(ões) definida(s) por _________________________________________

Passo 1

Olá! Tudo bem?

Olha só, para y ' = 1 25 - x 2 - y 2 , estar definida, nós precisamos que:

25 - x 2 - y 2 ≠ 0

Ou seja...

x 2 + y 2 ≠ 25

Podemos escrever a região assim:

x 2 + y 2 < 25

ou

x 2 + y 2 > 25

E é nessa região em que y ' possui sua solução passando pelo ponto ( x 0 y 0 ) .

Resposta

x 2 + y 2 < 25

ou

x 2 + y 2 > 25

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Nos problemas 11 e 12, determine, por inspeção, pelo menos duas soluções para o problema de valor inicial dado. x d y d x = 2 y , y 0 = 0
Resolva os problemas 1-4 sem consultar o texto. Complete o espaço em branco ou responda verdadeiro ou falso.Existe um intervalo centrado em 2 no qual a única solução para o problema de valor inicial y
Resolva os problemas 1-4 sem consultar o texto. Complete o espaço em branco ou responda verdadeiro ou falso.O problema de valor inicial y ' = y 1 2 ,y 0 = 0 , não possui solução, pois ∂ f ∂ y é descon