Enunciado

Resolver as inequações em R .

j) 1 < |x + 2| < 4

Passo 1

Um número quando está em modulo pode ser tanto negativo quanto positivo, então para resolver a inequação precisamos estudar as duas situações. A primeira se o valor for negativo e a segunda se for positivo. Separando e fazendo cada caso, teremos:

Primeiro caso:

x + 2 >= 0

x >= - 2

Aplicando na inequação:

1 < x + 2 < 4

1 - 2 < x < 4 - 2

- 1 < x < 2

Solução:

x in (- 1,2)

Segundo caso:

x + 2 < 0

x < - 2

Aplicando na inequação:

1 < - x - 2 < 4

1 + 2 < - x < 4 + 2

3 < - x < 6

- 6 < x < - 3

Solução:

x in ( - 6 , - 3 )

Solução final:

x in (- 1,2) uu ( - 6 , - 3 )

Resposta

x in (- 1,2) uu ( - 6 , - 3 )

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