Enunciado

32. Em qual dos seguintes intervalos

f x = 1 x - 2

é contínua?

a) [ 2 , + ∞ )

b) - ∞ , + ∞

c) 2 , + ∞

d) [ 1,2 )

Passo 1

Vamos começar analisando a função dada no enunciado. Ela é uma função racional com uma raiz quadrada no denominador.

Agora, devemos verificar se a nossa função possui alguma singularidade; algum ponto em que ela não esteja bem definida.

Nesse caso, ela só está definida quando

x - 2 > 0

x > 2

pois a raiz quadrada está definida somente para números não negativos e uma razão, para números que anulam o denominador.

Passo 2

Agora, vamos analisar cada um dos itens para encontrarmos a nossa resposta. As letras (a) e (b) não podem ser, pois incluem o 2. Além disso, a letra (b) inclui números negativos. A letra (d), no entanto, inclui números não negativos menores do que o 2. Assim, a letra (c) é a correta, já que se trata do domínio da nossa função. Portanto, em nenhum desses pontos ela dá “problema”, sendo contínua em todos eles.

Resposta

Letra (c)

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