17-40 Encontre os limites.

24. lim h → 0 ⁡ s e n h 2 h

Passo 1

Vamos começar reescrevendo o limite como sendo 1 2 lim h → 0 ⁡ s e n h h .O que é possível pela propriedade que permite colocar a constante “para fora “ do limite:

lim x → a ⁡ c g x = c l i m x → a g ( x )

Passo 2

Com o limite reescrito no passo anterior fica fácil a gente saber o que tem que usar. Olha só, tem um teorema que fala o seguinte:

lim x → 0 ⁡ s e n x x = 1

Então, no nosso caso, obtemos que

1 2 lim h → 0 ⁡ s e n h h = 1 2 . 1 = 1 2

Resposta

1 2

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