Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.6 - Ex. 39
A segunda derivada direcional de é
Se e , calcule .
Passo 1
A questão pede para calcularmos a segunda derivada direcional de no ponto , onde a direção da derivada é
Note que o vetor já está normalizado!
Devemos calcular
onde
Tomando o gradiente de :
Assim,
Portanto,
Passo 2
Agora vamos procurar a segunda derivada fazendo
Tomando o gradiente de :
Assim,
Logo,
Usando e :
Resposta
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Determine a derivada direcional de f ( x , y ) = x . y em P 2,8 na direção de Q 5,4 .
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