Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi - Capítulo 7.17 - Ex. 47
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Seja uma função tal que quaisquer que sejam e
Calcule .
Passo 1
Podemos dividir ambos os lados da inequação por :
Como a inequação vale para quaisquer e , vamos reescrever e , olha só:
Passo 2
Agora, usamos o teorema do sanduíche, tomando o limite quando :
Portanto, , o que implica que:
Resposta
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