Seja f(x, y) = xy e gamma(t) = (at, bt, f(at, bt)) Desenhe de gamma sendo

b) a = 1 e b = 1

Passo 1

  Vamo desenhaar?Mas já? Assim e pá?Calmaa.. Como foi dado o valor de a e b , bora fazer a substituição no caminho e depois aplicar na função. Então, bora!

Substituindo os valores de a e b , o caminho fica

γ t = t , t , f t , t

Perceba que

f 0 , t = t ⋅ t = t 2  

Daí,

γ t = t , t , t 2

Então, agora vamos desenhar... Mas antes, se ligue numa parada: não temos nenhuma coordenada nula, então nossos caminho tá em R 3 . E mais, para cada valor de x e y dados, que são iguais, vamos ter ele ao quadrado, o que nos remete a uma parabola. E, comoo t 2 é positivo, tem concavidade para cima. Então, partiu!

Resposta

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