Responde Aí

Enunciado

Seja f x = x + 1 + 4

  1. O domínio natural de f é
  2. f 3
  3. f t 2 - 1
  4. f x = 7 se x =
  5. A imagem de f é

Passo 1

Beleza, vamos começar com a letra a

  1. Domínio de f
  2. A gente vai ver o domínio, procurando por pontos que não sejam do domínio, seja por raiz negativa, denominador dando zero,...

    Nessa questão temos uma raiz, então precisamos que o que esteja dentro dela seja maior ou igual que zero

    x + 1 ≥ 0

    x ≥ - 1

    Show então nosso domínio é todo R , desde que x ≥ - 1

    [ - 1 , + ∞ [

    Passo 2

  3. f 3
  4. Para acharmos f 3 vamos substituir tudo que tem x por 3

    f 3 = 3 + 1 + 4

    f 3 = 4 + 4 = 6

  5. f t 2 - 1
  6. Aqui vamos fazer a mesma coisa

    f t 2 - 1 = t 2 - 1 + 1 + 4

    f t 2 - 1 = t 2 + 4

    f t 2 - 1 = t + 4

  7. f x = 7
  8. Aqui vamos pegar nossa expressão e igualar a 7

    x + 1 + 4 = 7

    x + 1 = 3

    x + 1 = 9

    x = 8

    Passo 3

  9. A imagem de f é

Pelo domínio a gente ve que o mínimo é - 1 e o máximo é pro infinito e além

Então vamos pegar o valor mínimo que nesse caso é em - 1 e colocar na nossa função

f - 1 = - 1 + 1 + 4

f - 1 = 4

Esse é o valor mínimo da função, então é 4 , logo a nossa imagem é

[ 4 , + ∞ [

Resposta

  1. [ - 1 , + ∞ [
  2. 6
  3. t + 4
  4. x = 8
  5. [ 4 , + ∞ [  
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