Enunciado

Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço de seu gráfico.

f x = 3 - x

Passo 1

Podemos definir o domínio como D f = x ∈ R y = f x ∈ R , ou seja, os valores de x que fazem a função existir. Já a imagem é formada pelos valores de y que pertencem à função, ou seja, I m f = y ∈ R y = f x .

Passo 2

Como não há valores de x que fazem a função não existir,

D = R

Passo 3

y = f x

y = 3 - x ≥ 0   ∀   x ∈ R

y ≥ 0

Assim,

I m = y ∈ R y ≥ 0 = 0 ;   + ∞

Passo 4

E para construir o gráfico, basta fazer a reta y = 3 - x e rebater para cima do eixo x o que estiver abaixo.

Resposta

D = R

I m = y ∈ R y ≥ 0 = 0 ;   + ∞

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