Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.4 - Ex. 71
Seja , onde , , , e . Encontre .
Passo 1
Bom, antes de tudo vamos derivar a função r, já que nosso resultado depende dela. Como temos uma derivada dentro da outra usamos a Regra da Cadeia.
Para isso vamos chamar:
Então:
Agora se fizermos:
Então:
Sendo assim, nossa derivada ficará assim:
Vamos derivar:
Substituímos:
Jogando os valores de t e u:
Passo 2
Queremos saber , então vamos substituir por 1:
Primeiro vamos lembrar que:
Então:
Agora precisamos lembrar que:
Sendo assim:
Para finalizar:
Concluindo:
Resposta
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Encontre a equação da reta tangente ao gráfico no ponto especificado: y = s en ( 1 + x 3 ) , x = - 3
Encontre d y d x : y = x 2 + x 5 sen 8 x
Encontre d y d x : y = 2 x + 3 3 4 x 2 - 1 8
Encontre d y d x : y = 1 + cossec x 2 1 - cotg x 2
Encontre d y d x : y = 5 x + 8 7 1 - x 6