Seja f(x, y) = x^2 - y^2 . Represente geometricamente ∇ f x 0 , y 0 , sendo

(x_0, y_0) = (1, -1)

Passo 1

O gradiente de f é definido como

∇ f x , y = f x x , y , f y x , y

Calculando as derivadas

f x x , y = 2 x

f y x , y = - 2 y

Então o gradiente é dado por

∇ f x , y = 2 x , - 2 y

No ponto 1 , - 1

∇ f x , y = 2,2

Passo 2

Representando no plano o vetor 2,2 saindo do ponto 1 , - 1 :

Resposta

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