Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.9 - Ex. 20
20. Se , encontre os valores das outras funções hiperbólicas em .
Passo 1
A função mais fácil de encontrarmos o valor é a , pois é só elevar a menos 1:
Podemos usar essa identidade para encontrar o valor do :
E fazendo o inverso dela, temos a
Agora a tangente fica fácil, é só dividir o seno pelo cosseno:
Nós temos os valores do seno e do cosseno hiperbólicos:
E a cotangente hiperbólica é o inverso:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Ache a área da região limitada pela caternária y = a cosh x a , a0 , pelo eixo y , pelo eixo x e pela reta x = x 1 onde x 10
Ache o volume do sólido de revolução obtido pela rotação da região limitada pela caternária y = a cosh x a , a0 , pelo eixo y , pelo eixo x e pela reta x = x 1 onde x 10 , em torno do eixo x .
Faça um esboço da função secante hiperbólica.Ache os extremos relativos da função, os pontos de inflexão, os intervalos nos quais o gráfico é côncavo para cima e para baixo.
Faça um esboço da função cotangente hiperbólica. Ache as equações das assíntotas.
Quando, em uma calculadora, as teclas das funções hiperbólicas não estão disponíveis, ainda será possível calcular funções hiperbólicas inversas expressando-as como logaritmos, como mostramos aqui.Use