Enunciado

Quais das sequências { a n } nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente.

a n = 1 ( 0,9 ) n

Passo 1

Oie pessoal, vamos lá para mais um exercício! Vamos relembrar que uma sequência é uma lista de números em uma ordem determinada:

a 1 ,   a 2 ,   a 3 ,   … , a n ,   …

Uma sequência a n tem limite L e escrevemos:

lim n → ∞ ⁡ a n = L

  • A sequência converge quando lim n → ∞ ⁡ a n existir;
  • Caso contrário, a sequência diverge.

Passo 2

Sendo assim, iremos calcular o limite da nossa sequência:

lim n → ∞ ⁡ 1 ( 0,9 ) n = lim n → ∞ ⁡ ( 0,9 ) - n = ∞

Como o limite não existe, então a sequência diverge.

Esse foi rapidinho né pessoal? Bora para mais um? Até já.

Resposta

A sequência diverge.

Exercícios de Livros Relacionados

Determine se a sequência converge ou diverge. Se convergir, encontre o limite. a n = n ! 2 n
Use o gráfico da sequência para decidir quando a sequência é convergente ou divergente. Se a sequência é convergente, estime o valor do limite a partir do gráfico e, então, prove seu palpite. (Veja na
Determine se a sequência converge ou diverge. Se convergir, encontre o limite. a n = - 3 n n !
Use o gráfico da sequência para decidir quando a sequência é convergente ou divergente. Se a sequência é convergente, estime o valor do limite a partir do gráfico e, então, prove seu palpite. (Veja na
Determine se a sequência dada, é crescente, decrescente ou não monotônica. A sequência é limitada?54- a n = 1 5 n