Simplifique.

(1/x - 1/p) / (x - p)

Passo 1

Vamos lá, para simplificar essa expressão vamos tentar manipular um pouco ela, vamos tirar o mínimo do numerador:

1 x - 1 p = p - x p x

Pronto, vamos substituir então:

1 x - 1 p x - p = p - x p x x - p

Vamos agora deixar em uma parcela só, com uma expressão só no numerador e outra no denominador, fazemos isso repetindo o numerador e multiplicando pelo inverso do denominador:

1 x - 1 p x - p = p - x p x x - p = p - x p x ∙ 1 x - p = p - x p x x - p

Passo 2

Pronto, está quase lá, podemos reparar que quase temos uma parcela no numerador p - x igual ao do denominador x - p , apenas está com sinal invertido, vamos então multiplicar e dividir a expressão por - 1 , assim dá pra eliminar essa parcela fácil:

p - x p x x - p = p - x p x x - p ∙ - 1 - 1 = p - x - 1 p x - x + p = - 1 p x

Pronto, está simplificado!

Resposta

1 x - 1 p x - p = - 1 p x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados