Simplifique f(x)-f(p)/(x-p) x≠p sendo dados:

p) f(x) = 1 / x, e p != 0

Passo 1

Tudo bem pessoal? Para resolver essa questão basta lembrar que f A é o valor que a função f assume quando x = A . Certo?

Então para calcular o que se pede, vamos calcular f ( x ) e f ( p ) e depois resolver:

f x - f p x - p

Certo? Vamos lá?

Passo 2

Calculando f ( x ) :

f x = 1 x

Passo 3

E agora a f p :

f p = 1 p

Passo 4

Agora vamos juntar os resultados dos passos 2 e 3 e calcular o que se pede:

f x - f p x - p = 1 x - 1 p x - p

Podemos fazer o m.m.c no numerador:

f x - f p x - p = p - x p x x - p = - ( x - p ) p x x - p

Agora podemos fazer a divisão e simplificar:

f x - f p x - p = - ( x - p ) p x   . 1 ( x - p ) = - 1 p x

Beleza? Vamos pra próxima?

Resposta

f x - f p x - p = - 1 p x

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