29.Dadas as funções f(x) = x^2 - 1 e g(x) = 2x - 1 :

A entrada fornecida para a fórmula MathML está vazia. Por favor, forneça uma fórmula MathML válida para que eu possa convertê-la conforme as diretrizes dadas. (d) Calculef + g, f - g, f \* g, f / g, f o g e g o f

Passo 1

É algo relativamente simples, vamos deixar para fazer as composições no passo 3 , e vamos lá!

Passo 2

Vamos fazer f + g :

f ( x ) + g ( x ) = x 2 - 1 + 2 x - 1 = x 2 + 2 x - 2

Vamos fazer f - g :

f ( x ) - g ( x ) = x 2 - 1 - 2 x + 1 = x 2 - 2 x

Vamos fazer f . g :

f x . g x = x 2 - 1 2 x - 1

f x . g x = 2 x 3 - x 2 - 2 x + 1

Vamos fazer f / g :

f ( x ) / g ( x ) = x 2 - 1   2 x - 1

Passo 3

Vamos para a composição:

f o g = f ( g ( x ) ) = f ( 2 x - 1 )

Agora calcularemos f ( 2 x - 1 ) :

f ( 2 x - 1 ) = ( 2 x - 1 ) 2 - 1 = 4 x 2 - 4 x + 1 - 1 = 4 x 2 - 4 x

Então:

f o g = f ( g ( x ) ) = f ( 2 x - 1 ) = 4 x 2 - 4 x

Vamos para a outra composição para terminarmos:

g o f = g ( f ( x ) ) = g ( x 2 - 1 )

Agora vamos para as continhas:

g ( x 2 - 1 ) = 2 ( x 2 - 1 ) - 1 = 2 x 2 - 2 - 1 = 2 x 2 - 3

Para darmos um fim:

g o f = g ( f ( x ) ) = g ( x 2 - 1 ) = 2 x 2 - 3

Resposta

f + g = x 2 + 2 x - 2

f - g = x 2 - 2 x

f x . g x = 2 x 3 - x 2 - 2 x + 1

f / g = x 2 - 1   2 x - 1

f o g = 4 x 2 - 4 x

g o f = 2 x 2 - 3

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