Enunciado

35. Em um laboratório, um determinado ser vivo apresenta um ciclo produtivo de 1 hora, e a cada hora um par pronto para reprodução gera outro par reprodutor. Como expressar essa experiência populacional em função do número de horas, supondo que a população inicial é de cinco pares?

Passo 1

A gente não sabe muito bem como proceder inicialmente, então uma dica é, comece a fazer para valores pequenos e veja se tem algum padrão.

Passo 2

Inicialmente, temos 5 pares reprodutores, então após 1 hora cada par reprodutor vai dar origem a mais 1 par reprodutor.

Então, vamos pensar que temos o par A,B,C,D e E. Após 1 hora.

O par A vai gerar um par A1

O par B vai gerar um par B1

O par C vai gerar um par C1

O par D vai gerar um par D1

O par E vai gerar um par E1

Então, após 1 hora teremos uma população de 10 pares

Para o próxima hora teremos que os 10 pares vão gerar cada um mais 1 par, ou seja, teremos

D i g i t e   a   e q u a ç ã o   a q u i .

Passo 3

Para o próxima hora teremos que os 10 pares vão gerar cada um mais 1 par, ou seja, teremos 20   pares de seres-vivos

A cada 1   hora a gente duplica valor anterior!

Então, temos que pegar o primeiro valor e botar a potência de 2 , dessa forma:

P ( t ) = 5 x 2 t em que t é o número de horas!

E P(t) os pares após um tempo t .

Resposta

P ( t ) = 5 x 2 t em que t é o número de horas

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A tabela abaixo dá valores aproximados de três funções: uma da forma k x 2 , outra da forma k x - 3 e a terceira da forma k x 3 2 . Identifique cada uma e dê uma estimativa de k em cada caso.
Esboce o gráfico da equação para n=1,3 e 5 em um sistema de coordenadas e para n=2, 4, e 6 em outro sistema de coordenadas. Confira seu trabalho com um recurso gráfico.(a) y = - x n (b) y = 2 x - n (c
Esboce o gráfico da equação para n=1,3 e 5 em um sistema de coordenadas e para n=2, 4, e 6 em outro sistema de coordenadas. Confira seu trabalho com um recurso gráfico.(a) y = 2 x n (b) y = - x - n (c
(a) Esboce o gráfico de y = a x 2 com a = ± 1 , ± 2 , ± 3 em um único sistema de coordenadas.(b) Esboce o gráfico de y = x 2 + b com b = ± 1 , ± 2 , ± 3 em um único sistema de coordenadas.(c) Esboce a
(a) Esboce o gráfico de y = a x com a = ± 1 , ± 2 , ± 3 em um único sistema de coordenadas.(b) Esboce o gráfico de y = x + b com b = ± 1 , ± 2 , ± 3 em um único sistema de coordenadas.(c) Esboce algun