Simplifique f(x)-f(p)/(x-p) x≠p sendo dados:

m) f(x) = x^2 - 3x, e p = -2

Passo 1

Tudo bem pessoal? Para resolver essa questão basta lembrar que f A é o valor que a função f assume quando x = A . Certo?

Então para calcular o que se pede, vamos calcular f ( x ) e f ( p ) e depois resolver:

f x - f p x - p

Certo? Vamos lá?

Passo 2

Calculando f ( x ) :

f x = x 2 - 3 x

Passo 3

E agora a f p = - 2 :

f - 2 = - 2 2 - 3 . - 2 = 4 + 6 = 10

Passo 4

Agora vamos juntar os resultados dos passos 2 e 3 e calcular o que se pede:

f x - f - 2 x - ( - 2 ) = x 2 - 3 x - 10 x + 2

Podemos fatorar o numerador em termos das raízes da equação x 2 - 3 x - 10 que são 5 e - 2 , ou seja:

x 2 - 3 x - 10 = x - 5 ( x + 2 )

Então temos:

f x - f - 2 x + 2 = x - 5 ( x + 2 ) x + 2 = x - 5

Agora podemos simplificar:

f x - f - 2 x + 2 = x - 5 ( x + 2 ) x + 2 = x - 5

Beleza? Vamos pra próxima?

Resposta

f x - f - 2 x + 2 = x - 5

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