Simplifique f(x)-f(p)/(x-p) x≠p sendo dados:

i) f(x) = x^3, e p qualquer

Passo 1

Tudo bem pessoal? Para resolver essa questão basta lembrar que f A é o valor que a função f assume quando x = A . Certo?

Então para calcular o que se pede, vamos calcular f ( x ) e f ( p ) e depois resolver:

f x - f p x - p

Certo? Vamos lá?

Passo 2

Calculando f ( x ) :

f x = x 3

Passo 3

E agora a f p :

f p = p 3

Passo 4

Agora vamos juntar os resultados dos passos 2 e 3 e calcular o que se pede:

f x - f p x - p = x 3 - p 3 x - p

Podemos fatorar o numerador x 3 -   p 3 = x - p ( x 2 + p x + p 2 ) e assim simplificar a expressão:

f x - f p x - p = x - p ( x 2 + p x + p ) x - p = x 2 + p x + p 2

Beleza? Vamos pra próxima?

Resposta

f x - f p x - p = x 2 + p x + p 2

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