Enunciado

Simplifique (f (x) - f ( p ))/(x - p) ( x != p ) sendo dados:

o ) f (x) = (1)/(x^2) , e p = - 3

Passo 1

Tudo bem pessoal? Para resolver essa questão basta lembrar que f (A) é o valor que a função f assume quando x = A . Certo?

Então para calcular o que se pede, vamos calcular f ( x ) e f ( p ) e depois resolver:

(f (x) - f (p))/(x - p)

Certo? Vamos lá?

Passo 2

Calculando f ( x ) :

f (x) = (1)/(x^2)

Passo 3

E agora a f (p = - 3) :

f (3) = (1)/(( - 3 )^2) = (1)/(9)

Passo 4

Agora vamos juntar os resultados dos passos 2 e 3 e calcular o que se pede:

(f (x) - f (- 3))/(x + 3) = ((1)/(x^2) - (1)/(9))/(x + 3)

Podemos fazer o m.m.c no numerador:

(f (x) - f (3))/(x + 3) = ((9 - x^2)/(9 x^2))/(x + 3) = ((- ( x^2 - 9 ))/(9 x^2))/(x + 3)

Agora podemos fazer a divisão e simplificar:

(f (x) - f (3))/(x + 3) = (- ( x^2 - 9 ))/(9 x^2) . (1)/(( x + 3 ))

Podemos fatorar o polinômio x^2 - 9 = (x - 3) ( x + 3 ) , então temos:

(f (x) - f (3))/(x + 3) = (- (x - 3) ( x + 3 ))/(9 x^2) . (1)/(( x + 3 ))

E simplificar o fator ( x + 3 ) :

(f (x) - f (3))/(x + 3) = (- ( x - 3 ))/(9 x^2)

Beleza? Vamos pra próxima?

Resposta

(f (x) - f (3))/(x - 3) = (- ( x - 3 ))/(9 x^2)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Construir os gráficos das funções polinomiais . Dar o domínio e conjunto imagem. a ) y = 2 + ( x - 1 ) 3 b ) y = x 4 c ) y = 2 x 2 - 4
4.Construir os gráficos das racionais. Dar o domínio e conjunto imagem. a ) y = - 2 x - 1 2 b ) y = 1 x c ) y = x - 1 x + 4
Classifique cada função como potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial, ou função logarítmica. g x =x
Classifique cada função como potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial, ou função logarítmica. d) y =
Classifique cada função como potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial, ou função logarítmica.c) h x