Enunciado

Qual é o sinal das seguintes expressões?

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Para isso, vamos expor algumas coisas aqui:

A função secante é positiva no primeiro e no quarto quadrante, e negativa nos demais. A função cosseno segue a mesma regra.

Já para a função seno temos que esta é positiva no primeiro e no segundo quadrante e negativa nos demais.

Passo 2

Com tudo isso exposto acima, podemos prosseguir com a resolução do exercício:

Item a)

Temos a soma de duas secantes, e os seus arcos se encontram no segundo e no terceiro quadrante, e nesses quadrantes a função secante é negativa, e sabemos que a soma de dois termos negativos resulta em um termo negativo.

Assim:

y_1 < 0

Item b)

Já neste item temos um produto de trigonométricas, então vamos analisar os dois sinais e usar a regra de sinais para definir o sinal de y_2 .

Temos uma secante no quarto quadrante (positiva) multiplicando a soma de um seno no primeiro quadrante (positivo) e um cosseno no quarto quadrante (também positivo).

Desse modo, o sinal resultante será positivo.

y_2 < 0

Resposta

y_1 < 0

y_2 < 0

Exercícios de Livros Relacionados

Usando a simetria e sabendo que c o t gπ 6 = 3 , dê o valor da cotangente de 5 π 6 , 7 π 6e11 π 6 .
Qual é o sinal de cada uma das seguintes expressões?
Qual é o sinal das seguintes expressões:
Dado que c o s x = (2)/(5) e (3 pi)/(2)x2 pi , calcule o valor da expressãoy = (1 + t g^2 x)^2 + (1 - t g^2)^2
Sendo s e n x = (1)/(3) e 0x(pi)/(2) , calcule o valor dey = (1)/(c o s s e c x + c o t g x) + (1)/(c o s s e c x - c o t g x)