Enunciado

Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.

35. r   2 = 1

Passo 1

Tudo beleza, galera? Ficou confuso em como resolver essa questão? Então, vem comigo!

Como só temos r na equação, temos que usar

r = x 2 + y 2 ⇒ r 2 = x 2 + y 2

Substituindo isso na equação polar, ficamos com

r 2 = 1 ⇒ x 2 + y 2 = 1

Essa equação corresponde a uma circunferência de raio r = 1 e centro em ( 0,0 ) .

Resposta

x 2 + y 2 = 1

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Esboce o desenho do sólido descrito pelas desigualdades - π 2 ≤ θ ≤ π 2 , 0 ≤ φ ≤ π 6 , 0 ≤ ρ ≤ sec ⁡ ∅ ,
Escreva a equação (a) em coordenadas cilíndricas e (b) em coordenadas esféricas. z = x 2 + y 2
Esboce o desenho do sólido descrito pelas desigualdades 0 ≤ θ ≤ π 2 , r ≤ z ≤ 2
Esboce o desenho do sólido descrito pelas desigualdades r 2 ≤ z ≤ 2 - r 2
Esboce o desenho do sólido descrito pelas desigualdades 2 ≤ ρ ≤ 3 , π 2 ≤ ∅ ≤ π